一般比较大小的总归方法：做商和做差,（其他的不外乎是其变形的,总之总的方法是不变的）
楼主的题目可以做差：
不妨令：f(x)=(2-x)^n+x^n-2
则f'(x)=n[x^(n-1)-(2-x)^(n-1)]
① 当n=1时,f'(x)=0 ,需单独比较,易知它们相等.
②当n>=2时,又0