关于 C(2,2)+C(2,3)+C(2,4)+...+C(2,n)=C(3,n+1)注：C（m,n）表示从n个元素中取出m个元素_数学解答

关于
C(2,2)+C(2,3)+C(2,4)+...+C(2,n)=C(3,n+1)
注：C（m,n）表示从n个元素中取出m个元素所能组成的不同组合数,

人气：490 ℃　时间：2020-05-21 12:55:01

解答

利用c(n,m)=c(n,m-1)+c（n-1,m-1）
c(2,2)=c(3,3)
故c(2,2)+c(2,3)+c(2,4)+……+c(2,n)
=c(3,3)+c(2,3)+c(2,4)+...+c(2,n)
=c(3,4)+c(2,4)+...+c(2,n)
=...
=c(3,n+1)