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数学
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已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),求
sin(2α+
9π
4
)+tan(2α−π)
的值.
人气:264 ℃ 时间:2019-12-07 10:06:40
解答
根据题意及P(-1,2),
得到tanα=-2,sinα=
2
5
5
,cosα=-
5
5
,
∴sin2α=2sinαcosα=-
4
5
,cos2α=cos
2
α-sin
2
α=-
3
5
,tan2α=
4
3
,
则
sin(2α+
9π
4
)+tan(2α−π)
=sin(2α+
π
4
)+tan2α
=
2
2
(sin2α+cos2α)+tan2α
=
2
2
(-
4
5
-
3
5
)+
4
3
=
4
3
−
7
2
10
.
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