∵A：B=1：2，即B=2A，∴B＞A，∴AC＞BC，∵角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，∴由正弦定理BCsinA=ACsinB得：sinAsinB=23，整理得：sinAsin2A=sinA2sinAcosA=23，则c...