△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA=（　　）A. 13B. 12C. 34D. 0_数学解答

△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA=（　　）
A.

D. 0

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解答

∵A：B=1：2，即B=2A，∴B＞A，∴AC＞BC，∵角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，∴由正弦定理BCsinA=ACsinB得：sinAsinB=23，整理得：sinAsin2A=sinA2sinAcosA=23，则c...