∵A：B=1：2，即B=2A，
∴B＞A，
∴AC＞BC，
∵角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，
∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，
∴由正弦定理

BC

sinA

=

AC

sinB

得：

sinA

sinB

=

2

3

，
整理得：

sinA

sin2A

=

sinA

2sinAcosA

=

2

3

，
则cosA=

3

4

．
故选C