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已知椭圆D:x*2\50+y*2\25=1与圆M:x*2+(y-5)*2=9,双曲线G与椭圆D有相同焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程
人气:363 ℃ 时间:2019-10-09 11:10:59
解答
椭圆x^2/50+y^2/25=1
a^2=50,b^2=25,c^2=50-25=25,那么有c=5
设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
a^2+b^2=c^2=25
渐进线方程是ay(+/-)bx=0
与圆相切,则有圆心到直线 的距离等于半径,则有|5a|/根号(a^2+b^2)=5a/5=a=3
即有b^2=25-9=16
故G方程是x^2/9-y^2/16=1
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以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心,且与双曲线x29−y216=1的渐近线相切的圆的方程为_.
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形为正方形,则椭圆离心率为?
已知双曲线与椭圆x249+y224=1共焦点,且以y=±4/3x为渐近线,求双曲线方程.
若双曲线与x264+y216=1有相同的焦点,与双曲线y22−x26=1有相同渐近线,求双曲线方程.
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