设这6个正方形中最大的一个边长为xcm，
∵图中最小正方形边长是3厘米，
∴其余的正方形边长分别为（x-3）cm，（x-6）cm，（x-9）cm，（x-9）cm，
∴x+x-3=2（x-9）+x-6，
∴x=21，
∴长方形的长为x+x-3=39（厘米），宽为x+x-9=33（厘米），面积为39×33=1287（平方厘米）．
答：这个长方形的面积为1287平方厘米．