若a(n)=n/(n^2+156),n属于N*,则这数列的最大项是第几项
人气:398 ℃ 时间:2020-05-07 17:17:40
解答
若a(n)=n/(n^2+156),n属于N*,则这数列的最大项是第几项
a(n)=n/(n^2+156)=1/(n+156/n),
而函数f(x)=x+156/x在(0,√156]上递减,在[√156,+∞)上递增.
12<√156<13,
∴当n=12或13时,n+156/n取到最小值25,a(n)取到最大值1/25.
该数列的最大项是第12或13项.
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