任取x1 小于x2属于这个区间 ,
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x1
因为x1小于x2,所以x1-x2小于0.
因为x1 x2大于1,所以x1x2-1大于0
所以f(x1)-f(x2)小于0
所以f(x1)小于f(x2)
所以是增函数