若a+b=1,a,b=正实数求证 （a+ 1/a )^2+(b+ 1/b)^2大于等于25/2
人气：218 ℃ 时间：2020-07-13 09:22:01
解答
根据x^2+y^2>=2xy可知：（a+ 1/a )^2+(b+ 1/b)^2>=2（a+ 1/a )(b+ 1/b)
当且仅当a+1/a =+ b+1/b时等式成立,可以得到
当a=b时满足.同时还有2个解（舍）
而a=b则a=b=1/2,所以2（a+ 1/a )(b+ 1/b)=25/2
即证.
推荐
- 设数列(A)满足a=2,A=A+1/A(n=1,2,3...),证明:An>根号下n对一切整数n成立(里面是下标）
- 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a²
- y=log3（mx^2-mx-1）的值域为全体实数,则m的范围是?(3为底数,mx^2-mx-1为真数)
- 等比数列中,都是正的.a3*a9=4 a6*a10+a3*a5=41.求a4+a8
- 已知函数f（x）=1／2+sinx × cosx+cos2x 求函数的最小值及此时x值的集合
- 矩形的判定定理?快
- 狭义马克思主义理论是什么
- 为什么蜡融化了就变透明了
猜你喜欢
