（1）∵f（x）=

x2+4x+3，(−3≤x＜0) −3x+3，(0≤x＜1) −x2+6x−5，(1≤x≤6)

，作出其图象如下：

（2）由f（x）的图象可得，单调递减区间为：[-3，-2]，[0，1），[3，6]；递增区间为：[-2，0），[1，3]．
（3）由f（x）的图象可得，当x=3时，f（x）取得最大值为4，当x=6时，f（x）取得最小值-5．