（1）证明：∵AB∥CF，
∴∠AEB=∠DEF，∠A=∠EDF，
∴△ABE≌△FDE，
∴CD=DF．
（2）根据题意可知AD=2CD，
∴BC=CF，CE⊥BF，
∴直角三角形有：Rt△CEF，Rt△CEB；
等腰三角形有：△CDE，△DEF，△ABE，△CBF．