在直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=BC=CA=2,AA1=根号下2,D是BC的中点
求证AB1垂直A1C
人气：119 ℃ 时间：2019-08-22 20:00:00
解答
取AB中点E,连接A1E,CE
A1A：AE=根号2：1
AB：BB1=根号2：1
所以 三角形A1AE与三角形ABB1相似
所以 ∠A1EA+∠B1AB=90°
所以A1E⊥AB1
CE⊥平面AA1B1B 所以 CE⊥AB1
所以AB1⊥平面A1CE
所以 AB1垂直A1C
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