在△ABC中,AB=根号3+1,AC=根号6,BC=2,求△三个内角的度数
人气:287 ℃ 时间:2019-12-18 20:27:23
解答
根据余弦定理
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2×AB×AC=(4+2√3+6-4)/(2×(√3+1)×√6)
=(6+2√3)/2(3√2+√6)=(3+√3)(3√2-√6)/12=√2/2
A=45度
同理
cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2×AB×BC)=1/2
B=60度
C=180-A-B=180-60-45=75度
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