若|a-1|²+(ab-2)²=0,则方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2001)(b_数学解答

若|a-1|²+(ab-2)²=0,则方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2001)(b+2001)=2002的解是多少
啊实打实

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解答

若|a-1|²+(ab-2)²=0,
则a-1=0 a=1
ab-2=0 b=2
x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2001)(b+2001)=2002
x/1×2+x/2×3+……+x/2002×2003=2002
x×（1-1/2+1/2-1/3+……+1/2002-1/2003）=2002
x×（1-1/2003）=2002
x×2002/2003=2002
x=2003