sinx的幂级数会展开吗?展开之后直接除以x就行了.sinx的展开高等代数书上面都有我知道用间接法 那样求,但不知道用直接法求解的步骤如何,？请详细说明。首先该函数在x=0无定义，也就不存在f(0)---n阶导数，那么直接法貌似用不成？？？？连续函数而且有极限，是第一类间断点，补充一下定义就行了。直接求的话你不觉得很麻烦吗？直接算，不管你会不会，反正我是不会。我的问题是，要是不补充定义，那么f(x)=sinx/x,是否能展开成x的幂级数？能展开的，没定义就没定义，你展开的是相当于无穷级数。在（0，+无穷）有定义就行了，你可以查一查无穷级数的定义，不一定在x=0这点有定义我可能掉进一个死胡同，函数在某区间展开成x的幂级数，该区间是不是一定要是x=0的某领域，比如能不能这样说：f(x)在 区间（3,9）内能展开成幂级数？如果能这样说，那么在该区间内展开的幂级数一定是迈克劳林级数，但迈克劳林级数要求在x=0点要有各阶导数，但前面说的sinx/x这个函数在x=0点并无各阶导数，但却能展开成幂级数？这是为什么？？？？？能展开级数是要求级数在该区间收敛的，如果能收敛就可以在那个区间展开。貌似（3，9）这个区间内是收敛的。另外，那个函数在x=0这点没有定义是肯定的，只是在x=0这点是有极限的，可以通过补充定义找到，所以，在（0，+无穷）是可以那样展开的。如果你还是不明白，我建议你照高数的老师问问吧