f(x)=(sinx)^2
=(1-cos2x)/2
=1/2-1/2*cos2x
=1/2-1/2*(1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!+...+(-1)^n*(2x)^(2n)/(2n)!+...)
=1/2*((2x)^2/2!-(2x)^4/4!+...+(-1)^(n+1)*(2x)^(2n)/(2n)!+...)
=2*x^2/2!-2^3*x^4/4!+...+(-1)^(n+1)*2^(2n-1)*x^(2n)/(2n)!+...
希望你不要看得眼晕啊你再看看行不行。