延长AD,截取DE=AD,连接BE
∵AD是中线即BD=CD
AD=DE=2
∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△BED(SAS)
∴AC=BE
∵AB²=5²=25
AE²=(AD+DE)=4²=16
BE²=3²=9
∴AB²=AE²+BE²
∴△ABE是直角三角形
∴∠AEB=∠DEB=90°
∴在Rt△BDE中：
BE=3,DE=2
∴BD=√(BE²+DE²)=√(3²+2²)=√13