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数学
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设函数y=f(x)由方程e
2x+y
-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为______.
人气:471 ℃ 时间:2019-08-20 16:08:15
解答
由题设,将e
2x+y
-cos(xy)=e-1两边对x求导,得
e
2x+y
•[2+y′]+sin(xy)•[y+xy']=0
将x=0代入原方程得y=1,
再将x=0,y=1代入上式,得
y'|
x=0
=-2.因此所求法线方程为
y−1=
1
2
(x−0)
即 x-2y+2=0.
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