如果数列an的前n项和为sn=2/3an-3 则通项公式为是 3/2an_数学解答

如果数列an的前n项和为sn=2/3an-3 则通项公式为
是 3/2an

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解答

Sn=3/2An-3 （1）
S（n-1）=3/2A（n-1）-3 （2）
（1）-（2） Sn-S（n-1）=3/2An-3/2A（n-1）
An=3/2An-3/2A（n-1）
An=3A（n-1）
An=A1*3^(n-1)
因为A1=3/2A1-3
所以A1=6
所以An=6*3^(n-1)=2*3^n