x²+y²/2=1
2x²+y²=2
2x²+(y²+1)=3
由均值不等式有
2x²+(y²+1)>=2根号[2x²(y²+1)]=2(根号2)x根号(y²+1)
即3>=2(根号2)x根号(y²+1)
x根号(y²+1)<=3/[2根号2]＝3(根号2)/4
x根号(y²+1)的最大值是3(根号2)/4