已知(a+2011)(a+2013)=2012,那么(a+2012)2的值为_数学解答

已知(a+2011)(a+2013)=2012,那么(a+2012)2的值为

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解答

∵(a+2011)(a+2013)=2012∴a²+(2011+2013)a+2011×2013=2012∴a²+2×2012a+2012²=2012²+2012-2011×2013∴(a+2012)²=2012(2012+1)-2011×2013=2013(2012-2011)=2013