根据底边BC上的高在y轴上,则底边平行于X轴
设BC所在直线方程为y=m,则B、C横坐标分别为-a√(1-m²/b²),a√(1-m²/b²)
则三角形面积为S=1/2*(b-m)*2a√(1-m²/b²)=a(b-m)√(1-m²/b²)
将（b-m）放到根号里,得S=a√(-m^4/ b²+2m^3/ b²-2bm+ b²)
设f(m)=-m^4/ b²+2m^3/ b²-2bm+ b²,求此函数的最大值
f’(m)=-4m^3/ b²+6m2/b-2b
另f’(m)=0,得
m=b或m=-b/2
m=b时取最小值,为0；m=-b/2时取最大值
代入得,S=(3√3)ab/4
S≤(3/2)•b²
最后得0