椭圆x^2/45+y^/20=1的焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆交与A,B,若△ABF2的面积是20,直线AB的方程是_数学解答

椭圆x^2/45+y^/20=1的焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆交与A,B,若△ABF2的面积是20,直线AB的方程是________

人气：420 ℃　时间：2020-02-06 08:06:56

解答

有题知a²=45,b²=20,则c²=25,c=5.F2（5,0）,设AB斜率存在为k,方程：y=kx,带入椭圆方程得出（4+9k²）x²-180=0,设A（x1,y1）,B(x2,y2)则x1+x2=0,x1x2=-180／(4+9k²),有弦长公式得|AB|=√...