华联超市代销某企业生产的一种商品,利润按销售额的10%提成,经市场调查:若该商品以50元一个出售,则每月销售量1万个,若售价每提高_数学解答

华联超市代销某企业生产的一种商品,利润按销售额的10%提成,经市场调查:若该商品以50元一个出售,则每月销售量1万个,若售价每提高2元,则销售量在上次的基础上下降三个百分点.设以售价为52元出售为第一次提价,以后每次提价都在原来的售价上提高2元.
(1)求第n次提价的月销售额{an}
(2)要使商店的月利润最大,进行几次提价最好?

人气：426 ℃　时间：2020-04-27 19:18:20

解答

（1）设销售量为Bn,销售额为Cn,则
Bn=Bn-1*0.97=0.97的n-1次方
Cn=50+2n
An=Bn*Cn=0.97n-1*(50+2n)万元
（2）P=0.1An=0.097n-1*(50+2n)
对之求导,求出极值即可.