已知二面角M-l-N的平面角是60°,直线a属于M,a与棱l所成角为30°,则a与平面N所成角的余弦值为----?
可能要画图,不行就算了,下次问老师去.
人气:413 ℃ 时间:2019-12-14 00:24:09
解答
设直线a交直线l于O,在直线a上截取OA等于单位长度1
过点A作AD垂直l于D,作DE垂直于l于D,作AB垂直于DE于B
∠ADB=60度,即二面角
连接OB,∠AOB即为所求
很容易我们知道AB垂直平面N
在直角三角形AOD中,AD=AO×sin30=1/2
在直角三角形ADB中,AB=(1/2)×sin60=√3/4
在直角三角形AOB中,根据勾股定理,BO=√13/4
cos∠AOB=OB/OA=(√13/4)/1=√13/4
推荐
- 已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为 求出on=根号三 om=2倍根号三 然后那?
- 在60°二面角M-a-N内有一点P,P到平面M、平面N的距离分别为1和2,求点P到直线a的距离.
- 二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗?
- 已知二面角M-l-N的平面角为θ∈(0,π/2),AB⊥BC,BC⊥CD,AB在平面N内,BC在l上CD在平面M内,若AB=BC=CD=1,求AD
- 在60°二面角M-a-N内有一点P,P到平面M、平面N的距离分别为1和2,求点P到直线a的距离.
- 如图,一束光线从y轴上的点A(0,1)出发,经过x轴上的点C反射后经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线长度为 _ .
- 小麦是我国的主要粮食作物,根据测算,1吨小麦可磨标准面粉二十分之十一吨,现在有2000千克小麦,
- 英语翻译
猜你喜欢