二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗?
二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的,二者的余弦值不是相反数吗?
一个是锐角另一个必定是钝角
cos(π-α)=-cosα
人气:471 ℃ 时间:2019-08-19 18:26:04
解答
要看两平面法向量的方向,
方向分指向和背离,
法向量指向二面角内部(即二面所夹之处)为指向
法向量指向二面角外部(即二面所夹以外处)为背离
两法向量都为指向或都为背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的
两法向量一个指向,另一个背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是相等的
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