> 数学 >
下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是（　　）
A.
a
＝(0， 0)，  
b
＝(1， 2)
B.
a
＝(5， 7)，  
b
＝(−1， 2)
C.
a
＝(3， 5)，  
b
＝(6， 10)
D.
a
＝(2， −3)，  
b
＝(−
1
2
， 
3
4
)
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解答
A选项不正确，由于
a
＝(0， 0)是零向量，选项中的两个向量一定共线，故不对；
B选项正确，由于2×5+7=17≠0，故两向量不共线，可以作为平面内所有向量的一组基底；
C选项不正确，由于
b
＝2
a
，故两向量共线，不能作为基底；
D选项不正确，由于−4
b
＝
a
，故两向量共线，不能作为基底
综上，B选项正确
故选B
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