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已知x1x2是方程x²+3x+1=0的两个根,求x1³+8x2+20的值
人气:395 ℃ 时间:2019-10-19 15:38:35
解答
x1x2是方程x²+3x+1=0的两个根
所以x1+x2=-3 (韦达定理)
x1³+8x2+20=x1(x1)^2+8x2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+20+3
=8(x1+x2)+20+3
=-24+20+3
=-1
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