已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两实根,则x1³+8x2+20=2010年安徽芜湖中考_数学解答

已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两实根,则x1³+8x2+20=
2010年安徽芜湖中考

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解答

x1²+3x1+1=0
x1²=-3x1-1
所以x1³
=x1(-3x1-1)
=-3x1²-x1
=-3(-3x1-1)-x1
=8x1+3
且x1+x2=-3
所以原式=8x1+3+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=-24+23
=-1x1+x2=-3为什么韦达定理