这题的做法：2-3+4-5+6-7+8-9+...+2000-2001+2002=?最后的答案是什么?急._数学解答

这题的做法：2-3+4-5+6-7+8-9+...+2000-2001+2002=?
最后的答案是什么?急.

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解答

分组
原式=(2+4+6+...+2002)-(3+5+7-...+2001)
=[(2+2002)*1001/2] - [(3+2001)*1000/2]……等差数列求和公式
=1003002 - 1002000
=1002
或者：
原式=(2-3)+(4-5)+(6-7)+...+(2000-2001)+2002
= -1*1000+2002
= 1002