设函数f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函数，求b，c的值．_数学解答

设函数f（x）=x³+bx²+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函数，求b，c的值．

人气：232 ℃　时间：2020-04-30 20:57:51

解答

由f（x）=x3+bx2+cx，得f′（x）=3x2+2bx+c，则g（x）=f（x）-f′（x）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c，∵g（x）是奇函数，∴g（0）=-c=0，c=0．∴g（x）=x3+（b-3）x2-2bx．由g（-1）=-1+b-3+2b=3b-4，-g（1）=-1-b+3+2...