若O为△ABC所在平面内一点,且3OA+4OB+7OC=0（以上均为向量）,则S△OAB：S△ABC=?不要特殊值法,答案是1/2_数学解答

若O为△ABC所在平面内一点,且3OA+4OB+7OC=0（以上均为向量）,则S△OAB：S△ABC=?
不要特殊值法,答案是1/2,

人气：487 ℃　时间：2019-10-23 05:04:53

解答

延长OA 至A1,使得 OA1 = 3OA延长OB 至B1,使得 OB1 = 4OB延长OC 至C1,使得 OC1 = 7OC于是 OA1+OB1+OC1=0,即 O为三角形A1B1C1的中心.所以 S△A1B1O=S△B1C1O=S△A1C1O 设其值为84M.由OA1 = 3OA ,OB1 = 4OB ==》 S△OAB...