已知等腰梯形的上,下底长分别为2cm和6cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为多少?
人气：102 ℃ 时间：2019-12-20 15:00:29
解答
梯形ABCD 平移对角线AC(或BD)交BC的延长线于E
所以ACED为平行四边形 因为BD垂直于AC AC平行于DE
所以角BDE=90度
所以三角形BDE为等腰直角三角形
所以BD的平方+DE的平方=BE的平方
所以 BD=DE=4倍根号二
作DF垂直于BE 所以DF为BE边的中线(斜边中线)
DF=4
所以梯形ABCD的面积=(2+6)乘以4乘以二分之一=16平方厘米
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