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数学
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求lim(x趋向于1)(x+x^2+x^3+...+x^n-n)/(x-1)
人气:237 ℃ 时间:2019-10-19 05:54:32
解答
因为x^k-1=(x-1)(1+x+x^2+……+x^(k-1))
所以分子=(x-1)+(x^2-1)+……+(x^n-1)
=(x-1)[1+(1+x)+(1+x+x^2)+……+(1+x+x^2+……+x^(n-1))]
所以 极限=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
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