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数学
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如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE∥AB交BC与E,PF∥AC交BC与F.求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等.
人气:277 ℃ 时间:2019-08-10 21:10:06
解答
证明:∵PE∥AB,PF∥AC,
∴∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD,
∵△ABC中,AD是它的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠EPD=∠DPF,
即DP平分∠EPF,
∴D到PE的距离与D到PF的距离相等.
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