已知三角形ABC中(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB 求(1)求∠C的值(2)若△ABC的外接圆半径为2,求该△面
已知三角形ABC中(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB
求(1)求∠C的值(2)若△ABC的外接圆半径为2,求该△面积的最大值
人气:488 ℃ 时间:2020-04-04 09:14:59
解答
1)
(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB
根据:a/sinA=b/sinB=c/sinC转换
(a-c)(a+c)=(a-b)b
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosC
∠C=60°
2)
c=2RsinC=2√3
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosC
a^2+b^2-ab-c^2=0,根据a^2+b^2>=2ab
2ab-ab-c^2
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