已知三角形ABC中（a-c）（sinA+sinC）=(a-b）sinB 求（1）求∠C的值（2)若△ABC的外接圆半径为2,求该△_数学解答

已知三角形ABC中（a-c）（sinA+sinC）=(a-b）sinB 求（1）求∠C的值（2)若△ABC的外接圆半径为2,求该△面
已知三角形ABC中（a-c）（sinA+sinC）=(a-b）sinB
求（1）求∠C的值（2)若△ABC的外接圆半径为2,求该△面积的最大值

人气：459 ℃　时间：2020-04-04 09:14:59

解答

1）
（a-c）（sinA+sinC）=(a-b）sinB
根据:a/sinA=b/sinB=c/sinC转换
(a-c)(a+c)=(a-b)b
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosC
∠C=60°
2）
c=2RsinC=2√3
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosC
a^2+b^2-ab-c^2=0,根据a^2+b^2>=2ab
2ab-ab-c^2