设α、β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的根,求证：关于x的方程(x-α)(x-β)+cx=0的根是a、b急!
人气：313 ℃ 时间：2020-03-28 13:38:55
解答
(x-a)(x-b)-cx=0
x²-(a+b+c)x+ab=0
由韦达定理
α+β=a+b+c
αβ=ab
所以a+b=α+β-c,ab=αβ
所以以a和b为根的方程是x²-(α+β-c)x+αβ=0
他就是(x-α)(x-β)+cx=0
所以(x-α)(x-β)+cx=0的根是a和b
推荐
- 设α,β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的根,求证关于x的方程(x-α)(x-β)+cx=0的根是a,b
- 设A,B为关于X的方程（X-a）(X-b)-CX=0的根,证明关于方程（X-A）（X-b）B-CX=0的根是a,b
- 若b(b≠0)是方程x^2-cx+b=0的根,则b-c的值为?
- 设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4
- 已知方程x^2+ax-b=0的根是a和c,方程x^2+cx+d=0的根式b和d
- 已知抛物线y=x2+2（k+3）x+2k+4,设抛物线与x轴交点为（α,0）,（β,0）,当k取何值时,α2+β2的值最
- 童年趣事作文的开头结尾,要好一点的
- 在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径为7.8×10-7米，它相当于多少微米？若1张百元人民币约0.00009米厚，那么它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度？
猜你喜欢
