已知数列{log2^an}（n是正整数）是等差数列,a1=2,a3=8已知数列{log2^an}（n是正整数）是等差数列,a1=2_数学解答

已知数列{log2^an}（n是正整数）是等差数列,a1=2,a3=8
已知数列{log2^an}（n是正整数）是等差数列,a1=2,a3=8,（1）求数列{an}通项公式（2）数列{1/an}的前n项和为Sn,求数列{nSn}的前n项和Tn

人气：200 ℃　时间：2020-06-12 14:27:45

解答

(1)设数列{log2(an)}公差为dlog2(a3)-log2(a1)=2d=log2(8)-log2(2)=3-1=2d=1log2(an)=log2(a1) +(n-1)d=log2(2)+(n-1)=1+n-1=nan=2ⁿn=1时,a1=2；n=3时,a3=2³=8,同样满足数列{an}的通项公式为an=2ⁿ(...