求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形
人气:438 ℃ 时间:2020-04-28 10:03:52
解答
证明:设三角形ABC,中线为AD,延长AD到E 使AD=DE,连EC
∵BD=CD
AD=DE
∠AEB=∠CED ∴∧ABD≌∧CED
∴EC=AB (1)
∴∠DEC=∠BAE
∵∠BAD=∠CAD ∴∠DEC=∠DAC
∴CE=AC (2) ∴AB=AC
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