原式=

1

3

（1-

1

4

）+

1

3

（

1

4

-

1

7

）+…+

1

3

（

1

3n−2

-

1

3n+1

）=

1

3

[（1-

1

4

）+（

1

4

-

1

7

）+…+（

1

3n−2

-

1

3n+1

）]=

1

3

（1-

1

3n+1

）=

n

3n+1

；
故选A．