分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．
由函数关系y=-（x-12）2+144（0＜x＜24）可知,
∵二次函数的二次项系数即-1＜0,
∴当x=12时,y最大值=144．
当x=12m时,矩形的面积最大,最大面积为144m²