设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?答案是f(x)=_数学解答

设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?
答案是f(x)=3-|x+1|

人气：433 ℃　时间：2019-08-21 06:21:05

解答

若x∈[0,1],则x+2∈[2,3].
周期为2,则f(x)=f(x+2)=x+2.
若x∈[-1,0],则-x∈[0,1].
偶函数,则f(x)=f(-x)=-x+2=3-x-1=3-|x+1|(由-1<=x<=0可得0<=x+1<=1,即-x-1=-|x+1|).

其实答案应该写f(x)=-x+2为最好.