如图,已知△ABC中AD是角平分线,点E在BD上,且DE=DC,点F在AD尚且EF=AC,请说明EF平行AB的理由
提示：延长AD到G,使DG=DA,连结EG
人气：420 ℃ 时间：2019-08-19 08:05:06
解答
证明：延长AD到G,使DG=DA,连结EG,则显然三角形ACD全等于三角形GED,则
角G=角CAD,AC=GE,在三角形FED和三角形GED中,AD=DG,EF=AC=GE,CD=CD,所以三角形FED全等于三角形GED,所以,角DFE=角DAB,角DCF=角DBA,同位角相等,两直线平行,所以EF平行AB
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