已知函数f(x)=x
3-x
2+
+
.证明:存在x
0∈(0,
),使f(x
0)=x
0.
人气:312 ℃ 时间:2020-04-12 19:35:12
解答
证明:令g(x)=f(x)-x.
∵g(0)=
,g(
)=f(
)-
=-
,
∴g(0)•g(
)<0.
又函数g(x)在[0,
]上连续,
所以存在x
0∈(0,
),使g(x
0)=0.
即f(x
0)=x
0.
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