limx趋于0((根号1+xsinx)-1)/x的平方的极限
limx趋于0
求((根号1+xsinx)-1)/(x的平方)的极限详细过程
人气:483 ℃ 时间:2020-02-20 21:33:14
解答
由x~sinx x趋于0时 得
lim(√(1+xsinx)-1)/x^2
=lim(√(1+x^2)-1)/x^2
=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)+1))
=limx^2/(√(1+x^2)+1)x^2
=lim 1/(√(1+x^2)+1)
x趋于0
=1/2
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