limx趋于0（（根号1+xsinx）-1）/x的平方的极限limx趋于0求（（根号1+xsinx）-1）/（x的平方）的极限详细_数学解答

limx趋于0（（根号1+xsinx）-1）/x的平方的极限
limx趋于0
求（（根号1+xsinx）-1）/（x的平方）的极限详细过程

人气：295 ℃　时间：2020-02-20 21:33:14

解答

由x~sinx x趋于0时得
lim(√(1+xsinx)-1)/x^2
=lim(√(1+x^2)-1)/x^2
=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)+1))
=limx^2/(√(1+x^2)+1)x^2
=lim 1/(√(1+x^2)+1)
x趋于0
=1/2