设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS=_数学解答

设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS=

人气：494 ℃　时间：2020-04-04 14:04:27

解答

∵x²+y²+z²=1 ==>z=±√(1-x²-y²)令S1：z=√(1-x²-y²),S2：z=-√(1-x²-y²).则S1和S2在xoy平面上的投影都是圆S：x²+y²=1 ∴球面∑=S1+S2 ...