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数学
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF,四边形ABFC是什么四边形?请说明理由.
人气:495 ℃ 时间:2020-03-20 15:20:54
解答
四边形ABFC是平行四边形.理由如下:
∵BE=CE,AB∥DC
∴△FEC≌△AEB(AAS)
∴AE=EF
∵AB∥CF
∴四边形ABFC是平行四边形.
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1.如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F. (1)求证:△ABE≌△FCE; (2)若BC⊥AB,且BC=16,AB=15,求AF的长.
已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延长线交BC于F. (1)说明:△AGD≌△EGF (2)若AD+BF=DC, ①说明:AE⊥BG ②求∠C的度数.
附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.求证;AD=AE
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