DEFG为三角形ABC的内接矩形,角A=90度,D在AB上,G在AC上,EF在斜边BC上.AB=3,AC=4.当矩形DEFG的周长_数学解答

DEFG为三角形ABC的内接矩形,角A=90度,D在AB上,G在AC上,EF在斜边BC上.AB=3,AC=4.
当矩形DEFG的周长为4分之27时,求BE.FC的长
当S三角形ABC+S三角形GFC=6分之25时,求矩形DEFG的周长

人气：444 ℃　时间：2019-10-24 11:43:23

解答

依题意可知图中直角三角形均为相似直角三角形.1、设DE=x,则EF=(27/4)/2-x=27/8-x,BE=3/4*x,FC=4/3*x,3/4*x+27/8-x+4/3*x=5,解得x=3/2,则：BE=3/4*3/2=9/8,FC=4/3*3/2=2.2、设GF=x.x*(4/3*x)/2=25/6-3*4/2,解得x=3/2,...BE=3/4*x,FC=4/3*x,看不懂，说出为什么图中三小一大四个直角三角形相似。其三边比都是3:4:5,故BE=3/4*x,FC=4/3*x。