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数学
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已知,如图,直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,其中G、D分别为AC、AB上,EF在斜边BC上.
试说明:EF
2
=BE•FC.
人气:414 ℃ 时间:2019-08-18 17:49:57
解答
证明:∵直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,
∵∠DEF=∠EFG=90°,
∴∠CFG=∠BED=90°,
又∠C+∠B=90°,∠C+∠FGC=90°,
∴∠B=∠FGC,
∴△CFG∽△DEB,
∴
ED
CF
=
BE
FG
,
∵DE=FG=EF,
∴EF
2
=BE•FC.
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